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Un peu de théorie sur l'allégement et ses effets sur l'accélération.
Au risque de choquer les théoriciens, ce texte est volontairement simplifié pour être compréhensible du maximum de personnes.
Quand on allége le volant moteur, (ou toute pièce en mouvement rotatif), l'effet répercuté sur l'accélération du véhicule et bien plus important que si cette même masse était retranchée sur une partie non mobile du véhicule.
Les éléments 'tournants' accumulent de l'énergie due à la rotation et subissent également l'accélération linéaire du véhicule. Plus ils tournent vite et plus la quantité d'énergie accumulée sera importante.
Le moteur transforme l'énergie de la combustion en énergie cinétique quand il accélère le véhicule. L'énergie qui est stockée dans les éléments rotatifs n'est pas disponible pour accélérer le véhicule.
Donc réduire la masse de ces éléments (ou plutôt leur moment d'inertie) permet de récupérer de l'énergie pour accélérer le véhicule.
Il peut être intéressant de connaître quelle masse il faut retirer du châssis pour égaler la suppression d'une quantité donnée d'un élément en rotation. C'est ce que nous nous proposons de calculer ici.
Soit deux véhicules identiques :
- Au véhicule A, nous ajoutons 1 kg à la circonférence du volant moteur, à la distance r du centre.
- Au véhicule B, nous ajoutons une masse M sur le châssis, de telle manière que les deux véhicules accélèrent de la même manière.
Si nous accélérons les deux véhicules pendant le même temps, ils posséderont la même vitesse finale et auront absorbé la même quantité d'énergie cinétique. En d'autres termes, le kg supplémentaire sur le volant moteur aura stocké autant d'énergie cinétique que la masse M rajoutée au châssis. L'énergie stockée dans le kg ajoutée au volant se décompose en énergie linéaire et de rotation, alors que pour la masse M il s'agit uniquement d'énergie linéaire.
Pour résoudre le problème et trouver M, nous allons utiliser les variables suivantes :
- V : Vitesse des véhicules A et B après la phase d'accélération
- R : Rayon de la roue
- G : Rapport de boite * Couple conique (i.e : nombre de tours moteur pour chaque tour de roue)
- r : rayon du volant moteur (rayon auquel on a ajouté la masse de 1Kg au volant moteur du véhicule A)
- M : Masse ajoutée au châssis du véhicule B
L'énergie cinétique linéaire stockée dans la masse rajoutée au chassis du véhicule B est ½MV².
Le kg supplémentaire rajouté au volant moteur du véhicule A stocke également de l'énergie cinétique linéaire. Il se déplace également à la vitesse V, comme toutes les autres parties du chassis. L'énergie stockée est donc ½V². Maintenant calculons l'énergie cinétique due à la rotation pour cette masse de 1Kg. Il faut connaître quelle est la vitesse de la circonférence du volant moteur. Pour chaque révolution de roue, le volant moteur lui effectue G révolutions. Le volant moteur possède une taille différente de la roue. Donc la vitesse d'un point sur la périphérie du volant moteur est V(Gr/R). L'énergie cinétique emmagasinée par la rotation du kg supplémentaire est donc ½(VGr/R)².
Nous pouvons résoudre l'équation finale : l'énergie cinétique de la masse ajoutée au volant moteur du véhicule A (1kg rotation + linéaire) = l'énergie cinétique de la masse M rajoutée au véhicule B. Soit :
- ½MV² = ½V² + ½(VGr/R)²
- ½MV² = ½V² + ½V²(Gr/R)²
- divisons les deux cotés par ½V² pour arriver au résultat final
- M = 1 + (Gr/R)²
C'était pas si dur, n'est ce pas ?. Ce calcul implique bien sur que la masse rajoutée (ou enlevée) au volant moteur se situe à égale distance du centre. En réalité ce n'est pas le cas et nous aurions du utiliser une approche par moment d'inertie pour résoudre cette équation. Mais l'équation ci-dessus est suffisamment proche de la réalité pour se rendre compte du gain apporté lors de l'allégement d'un élément en rotation (pour une masse située à égale distance du centre).
On peut voir que le rapport total de boite intervient dans la formule et que plus celui ci est important, plus le facteur d'allégement est important. En quelque sorte, l'effet se ressentira de moins en moins au fur et à mesure que nous passerons les rapports. On peut constater aussi, d'après la formule, qu'enlever de la matière à la périphérie de l'élément en rotation a plus d'effet que de l'enlever prés de son centre.
Prenons l'exemple d'une Mini équipé d'une boite taille droite à rapports courts :
- Masse à Retrancher du volant : 1kg
- Distance du Centre à laquelle la masse est retirée : 0,13m
- Rayon Pneu : 0,251m (165x60x12)
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Rapports
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Couple Conique
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G
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Masse Equiv chassis
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2,54
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3,93
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10,00
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27,80
|
|
1,73
|
''
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6,80
|
13,41
|
|
1,26
|
''
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4,94
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7,55
|
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1,00
|
''
|
3,93
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5,14
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Récuperer la feuille Excel pour faire ces calculs.
Sur le premier rapport, enlever 1Kg sur le volant moteur est équivalent à enlever presque 28Kg sur le chassis. Sur une Mini, on peut gagner presque 4Kg sur l'ensemble mobile (avec le montage Pre Verto) :
| Volant moteur original : 6.4kg |
Volant allégé acier : 4.1 Kg |
| Disque embrayage original : 0.55Kg |
Disque embrayage Cera-Metallique : 0.7Kg |
| Plateau de pression original : 2.6Kg |
Plateau de pression acier allégé : 1.2Kg |
Vous pouvez constater l'impact que cela peut avoir sur l'accélération de la voiture sur les premiers rapports.
Si vous décidez de faire alléger votre volant moteur, ou tout élément rotatif (bielles, vilebrequin...), faites le faire par un professionnel du métier. Trop de matière enlevée et la pièce devient fragile. Des pilotes pourront vous raconter que des volants moteur ont littéralement explosé à plus de 7000 tours. C'est mauvais pour votre moteur qui sera certainement ruiné, mais aussi pour vous si vous prenez les morceaux. ça pourrait vous donner une certaine double personnalité...
N'oublier pas non plus de faire rééquilibrer toutes les piéces que vous avez modifiées. L'idéal étant de faire équilibrer l'ensemble et non seulement la piéce modifiée.
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